tag:blogger.com,1999:blog-61749694111999473992024-03-13T06:06:01.187-07:00¡En clase de mates! PLE educativoAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.comBlogger21125tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-88057564256888462122015-03-31T13:37:00.001-07:002015-03-31T13:37:01.751-07:00Día 30 de Marzo Día feliz y triste al mismo tiempo. Sentimientos encontrados. Hoy ha sido el día de realizar nuestra gymkhana matemática a todos los alumnos y la verdad es que ha sido todo un éxito. Han participado 9 equipos de alumnos entre 1º y 3º de ESO, y ha sido genial.<br />
<br />
Su labor era pasar 5 pruebas, en las que se han divertido, nos han preguntado, y han razonado matemáticamente. Después de eso, hemos hecho entre todos los participantes un corazón con figuras geométricas, y ellos y nosotros (Peter y yo) hemos disfrutado como enanos.<br />
<br />
Luego ha llegado el momento triste, el momento de la despedida. Me he despedido de mi tutora Consuelo, a la que estoy muy agradecida, y de mi compañero Peter. Luego me he despedido de los alumnos y me ha dado mucha pena. Es increíble el cariño que puedes llegar a cogerles en solo unos meses de prácticas.<br />
<br />
Hasta aquí mi periodo de prácticas, y con un balance muy positivo. Me voy encantada con esta experiencia y deseando poder llegar a ser profesora algún día.<br />
<br />
¡ Gracias a todos los que lo han hecho posible !<br />
<br />
Nuria Corbí GomisAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-48474364021593817482015-03-29T10:50:00.000-07:002015-03-29T10:50:05.551-07:00Semana del 23 al 27 de MarzoEsta semana he pasado menos tiempo en el instituto del que me hubiera gustado. La clase a la que imparto mi UD es, como ya sabéis. 3º ESO A y tienen clase de matemáticas los Lunes, Martes y Viernes. El tema es que esta semana, el Martes hubo huelga de Educación y el Viernes tuvieron una excursión, por lo que solo he tenido la oportunidad de impartir clase el Lunes, aunque fue genial.<br />
<br />
Al haber acabado ya el temario, le pedí a mi tutora un día de clase para hacer juegos y acertijos matemáticos en ésta, y eso fue lo que hice. Estuvimos descifrando acertijos, jugando a juegos (individuales y por parejas) y , en definitiva, disfrutando de las matemáticas. Los alumnos estaban emocionados. Cada vez que acertaban algo venían corriendo a preguntarme si estaba bien y disfrutamos todos muchísimo.<br />
<br />
Aunque el Lunes de la semana que viene tenemos talleres, esta ha sido mi última clase en el aula con ellos y la verdad es que me da pena despedirme. Son unos chicos estupendos y estoy muy contenta con la labor que he realizado.<br />
<br />
<br />El resto del Lunes me dediqué también a acompañar a mi tutora en las clases que tenía y a hacer guardias.<br />
<br />
El Miércoles asistí al Instituto para la preparación de los talleres y juegos que tenemos el Lunes que viene todos los de prácticas. Se trata de una jornada donde los alumnos disfrutan de talleres o ghynkanas relacionados con todas las asignaturas y preparados por el alumnado en prácticas. Me parece una genial idea por parte del instituto y un gesto a agradecer que nos hagan partícipes de cosas y actividades así.<br />
<br />
Tras la preparación de la ghynkana matemática, acudimos a una reunión de evaluación.<br />
<br />
En definitiva, semana corta y triste, ya que vemos el final de las prácticas muy cercaAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-45127565283032034202015-03-25T05:06:00.002-07:002015-03-25T05:06:36.989-07:00Semana del 16 al 20 de MarzoSemana más tranquila, marcada por el punte de San José. Esta semana ha sido bastante tranquila.<br />
Mi grupo tenía el examen el Martes de lo que yo les había impartido, así que el Lunes lo dedicamos a solucionar todas las dudas que les había surgido estudiando, el Martes el examen, y el Viernes lo dedicamos a corregir el examen que habían hecho.<br />
<br />
Respecto al examen, fue más o menos bien. Las notas que sacaron en mi parte era muy semejante a la que habían sacado durante el curso y hubo un grupito de alumnos que mejoraron, así que me quedé contenta y satisfecha.<br />
<br />
Por otro lado y con el resto de grupos todo siguió su curso normal. Mi tutora imparte las clases pero los alumnos ya me conocen y tienen bastante más confianza para preguntarme cosas y dudas que les van surgiendo y yo cada día estoy más contenta.<br />
<br />
También esta semana hemos empezado con la organización del taller que tenemos que hacer para el día 30 de Marzo. Mi compañero de prácticas Peter y yo hemos decidido hacer una gymkhana matemática, donde tendrán que pasar 5 pruebas matemáticas y luego realizarán un taller. Ya tenemos todo más o menos hablado y todas las ideas expuestas, así que sólo nos queda redactarlo y encargarnos de los materiales.<br />
<br />
Otra semana en el IES y otra semana feliz con lo que estoy haciendo<br />
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Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-79628547348698297462015-03-25T04:53:00.002-07:002015-03-25T04:53:33.714-07:00Semana del 9 al 13 de Marzo.Semana muy intensa en la que he pasado muchas horas en el centro, eso si, muy a gusto. Por unas cosas o por otras he asistido todos los días de la semana al centro. El lunes tuve 3 clases y 2 guardias. El Martes clases y reunión. También tuvimos el Miércoles claustro de profesores y Jueves y Viernes más clases.<br />
<br />
La verdad es que cada vez me noto mejor impartiendo clases. Al principio me ponía nerviosa y ahora estoy deseando que lleguen los días en que me toca a mi impartir las clases. Los alumnos se portan genial. Esta semana hemos estado viendo cosas completamente nuevas para ellos y me han estado preguntando e interesándose, además, la gran mayoría trae los ejercicios hechos y busca participar a la hora de corregirlos.<br />
<br />
Cada semana que pasa estoy más contenta con esto de las prácticas. Veo que se acerca el fin y creo que me va a dar mucha pena que se acabe, pero soy optimista para el futuro y, ahora que veo la vida dentro de un instituto, pienso que sería muy feliz si pudiera vivir una vida así .Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-66051495583052971142015-03-06T03:00:00.002-08:002015-03-06T03:00:33.945-08:00Semana del 2 al 6 de Marzo<b>Lunes 2 de Marzo</b><br />
<br />
Hoy he estado en las clases de 3º de ESO A y en la de 1º de ESO A, además de hacer dos guardias. La verdad es que muy bien. En 3º de ESO A he estado impartiendo la clase y tengo buenas sensaciones. Parece que los alumnos se están quedando bastante bien con los conceptos que estoy intentando transmitirles, además, su comportamiento está siendo muy bueno, así que no puedo pedir más.<br />
En 1º de ESO he estado muy a gusto también. Están viendo las fracciones y muchas veces se lían aplicando fracciones equivalentes. Me parece muy gracioso, estoy intentando ayudar a todos con las cosas que me preguntan y me llevo genial con ellos.<br />
Otro día que me voy genial de clase<br />
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<b>Martes 3 de Marzo</b><br />
<br />
He estado en 3º de ESO A impartiendo mi clase. Todo ha fluido con normalidad y sin ningún problema. De nuevo contenta con la clase, y mi tutora parece que también lo está, así que todo genial de momento.<br />
Después he estado en primero de Bachiller y en 3º de ESO B. He acudido a la clase que imparte mi compañero de prácticas Peter y me parece que lo hace muy bien también. Usamos metodologías distintas, pero su clase me ha parecido entretenida, quizá pueda coger ideas para futuras clases.<br />
<br />
<b>Miércoles 4 de Marzo</b><br />
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Hemos acudido a nuestra primara COCOPE. Hemos estado hablando sobre los talleres que tenemos el día 30. También ha venido un chico de una editorial a hablarnos de una plataforma virtual donde un docente puede incluir todos sus proyectos. Me ha parecido bastante interesante.Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-75292721127768257022015-03-06T02:49:00.000-08:002015-03-06T02:49:15.078-08:00Semana del 23 al 27 de FebreroQuinta semana dentro de las clases. Cada vez más contenta. esta semana he estado impartiendo todas las clases de 3º de ESO A. Los alumnos parecen muy contentos y yo lo estoy más. Todos los días corregimos los ejercicios que mando el día anterior. Aprovecho para que salgan a la pizarra y poder ponerles buena nota en participación. Además es un rato que aprovechamos para resolver todas las dudas sobre clases anteriores. Cuando terminamos, sigo explicando teoría y seguimos el mismo método. Intento que comiencen a hacer los ejercicios en los últimos minutos de clase por si les surge alguna duda. Estoy muy contenta con la clase y con como nos estamos adaptando, ellos a mi y yo a ellos. La mañana se me pasa mucho más rápido cuando es a mi a quien le toca impartir la clase y me gusta.<br />
<br />
Además de en 3º de ESO A, también he estado en las demás clases y la verdad es que estoy encantada. Cada día me llevo mejor con los alumnos, me preguntan más cosas y hay más confianza.<br />
<br />
En resumen, una semana muy buena, y dándome cuenta de que la docencia realmente me gusta.Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-37686638729316774622015-03-06T02:41:00.001-08:002015-03-06T02:41:35.365-08:00Semana del 16 al 20 de Febrero<b>Lunes 16 de Febrero</b><br />
<b><br /></b>
Hoy he estado en las clases de 4º ESO A-B, 3º ESO A y 1º ESO A, además he hecho dos guardias. La verdad es que estoy muy contenta. Ya es mi cuarta semana dentro de las clases del centro y los alumnos cada vez me hacen más partícipe de mis cosas. Me saludan con alegría, me preguntan siempre que tienen alguna duda, y la verdad es que me lo estoy pasando genial.<br />
<br />
<b>Martes 17 de Febrero</b><br />
<br />
Hoy me he metido en las clases de 3º ESO A, 1º BACH A y 3º ESO B. Al igual que ayer, me he sentido muy a gusto, sobre todo con los de 1º de Bachiller. Al ser más mayores, te hacen preguntas más interesantes, además de poder tener un trato distinto con ellos. Otro día que me voy contenta del centro, con los alumnos, con mi tutora y conmigo misma.<br />
<br />
<b>Jueves 19 de Febrero</b><br />
<br />
Hoy he estado en las clases de 1º de Bachiller A y de 1º de ESO A. Clases muy distintas pero genial con las dos. La diferencia de edad y de comportamiento es mucha, así que la forma de la tutora de dar la clase también cambia bastante.<br />
<br />
<b>Viernes 20 de Febrero </b><br />
<br />
Primera clase que imparto por mi cuenta. El curso al que impartiré es 3º de ESO A. La tutora me dio a elegir y a mi me gusta, ya que es un curso intermedio y para las prácticas me parecía lo mejor. Muy contenta con el resultado. He introducido los primeros conceptos relacionados con la UD de "Funciones y gráficas". Estoy muy contenta. Parecían muy atentos e intentaban captar todo lo que decía. Me han hecho preguntas y estoy muy contenta con el resultado.Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-53753867322978125412015-02-22T07:37:00.001-08:002015-02-22T07:37:46.728-08:00Semana del 9 al 13 de Febrero. Esta semana ha sido muy entretenida. Los alumnos ya van cogiendo más confianza conmigo. Me preguntan cosas, me llaman, y me siento muy bien, la verdad es que estoy disfrutando mucho .<br />
<br />
<b>Lunes 9 de Febrero</b><br />
<b><br /></b>
Hoy he estado en las clases de 4º ESO A-B, 3ºESO A y 1º ESO A. En las 3 he estado muy a gusto y he hemos hecho más o menos lo mismo. Hemos corregido ejercicios, adelantado con materia y mandado más. Ha estado muy bien, la verdad. Empiezo a coger confianza con los alumnos. A preguntarles sin que ellos me pregunten y a aprenderme todos los nombres. Muy contenta y mejorando con mi tutora cada día.<br />
<br />
<b>Martes 10 de Febrero</b><br />
<b><br /></b>
Hoy he estado en las clases de 3º ESO (A y B) y en 1º de BACH A. También genial. Más o menos como ayer. cada día me gusta más ir al instituto. Voy pensando ideas para cuando me toque presentar mi UD y estoy cada día mas contenta<br />
<br />
<b>Jueves 19 de Febrero</b><br />
<b><br /></b>
Hoy ha tocado 1º BACH A y1º ESO A. Me encanta este día porque son totalmente opuestos. Con los de 1º de BACH estoy teniendo una relación más cordial y seria, sin embargo los de primero de eso me llaman a todas horas para preguntarme cosas. Muy bien con ambos cursos y otro día más que salgo contenta del instituto.<br />
<br />
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-66719925302504092462015-02-06T04:39:00.000-08:002015-02-06T04:39:24.801-08:00Semana del 2 al 6 de FebreroLunes 2 de Febrero<br />
<br />
Hoy he estado en 3 clases: 4º ESO A-B, 3ª ESO A y 1º ESO A, y además he hecho dos guardias.<br />
La verdad es que el día ha trascurrido con normalidad. Me gusta el método que tiene mi tutora sobre como dar las clases. Explicación, ejercicios, y corrección en la pizarra de los ejercicios y aclaración de dudas.<br />
También en una de las guardias me ha tocado estar sola con el grupo de 2º ESO A, y la verdad es que ha ido bastante bien. Los alumnos han estado haciendo los ejercicios que la profesora les había mandado.<br />
Han estado saliendo alumnos a la pizarra a corregir los ejercicios y todo ha transcurrido con normalidad.<br />
Cada vez más contenta con mi tutora y con los alumnos.<br />
<br />
<br />
Miércoles 4 Febrero.<br />
<br />
He estado en 1º BACH A y en 3º ESO B. Todo bastante bien. Veo que los alumnos cada vez van tomando más confianza conmigo y me gusta. Me preguntan más cosas e incluso me llaman "profesora", cosa que además de hacerme algo de gracia, me halaga. La hora que tenemos de 9:55 a 10:50 la he aprovechado para hacer una guardia en la biblioteca. Un día bastante tranquilo en general.<br />
<br />
Jueves 5 de Febrero.<br />
<br />
Hoy he estado también 3 horas en el centro y todo ha transcurrido muy bien. También mi tutora me ha comentado hoy que tendré que empezar a exponer mi unidad didáctica el 20 de Febrero, así que he estado mirando cosas sobre ella que le presentaré el Lunes.<br /><br />Muy contenta con mi segunda semana de prácticas, cada vez más. Con ganas de empezar la siguiente.Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-41472422361699037102015-02-06T04:27:00.002-08:002015-02-06T04:27:34.679-08:00Semana de 26 al 30 de EneroPrimera semana de clases en el centro. Mucha ilusión y algo de nervios. La semana pasada estuvimos hablando con la tutora, y yo tendré que hacer mi unidad didáctica centrada en el tema de funciones a la clase de 3º ESO A. Hoy, Lunes 26 de Enero, ha sido justo a la primera clase a la que he entrado.<br />
La profesora me ha presentado entre ellos y nos hemos puesto manos a la obra. Primera toma de contacto y la verdad es que genial, he estado ayudando con todas las dudas que les iban surgiendo y ha sido una experiencia muy buena.<br />
He estado también en la clase de 1º ESO A y 3ª ESO B. ¡Qué diferencia la de los niños pequeños! Todos querían salir a la pizarra, me preguntaban cosas, que si dónde vivía, que si a que instituto iba.. Ha sido un experiencia realmente buena también. Acabé el Lunes muy contenta e ilusionada con mi primer día.<br />
<br />
Martes, 27 de Enero.<br />
<br />
Mi primera clase ha vuelto a ser 3º ESO A, y la verdad es que genial. Estoy bastante contenta con el grupo al que le tengo que presentar mi unidad didáctica. Después he entrado en 1º de Bachiller A. Igual que ayer noté la diferencia con los niños pequeños, hoy me toca resaltarla para los alumnos de primero de Bachiller. El trato de la profesora con ellos es mucho más cercano, la relación es diferente y también me ha encantado.<br />
Después de esta clase he vuelto a entrar en 3ªESO B.<br />
Todo muy bien este segundo día de prácticas y cada vez con más ganas.<br />
<br />
Jueves 29 Enero<br />
<br />
A primera hora hemos tenido 4º ESO A-B. Es una clase formada por algunos alumnos de 4ºA y otros de 4ªB. Me gusta mucho esta clase. Hay un par de alumnos que parecen realmente interesados en las cosas que se hacen el clase. Después he estado en 1ºBACH A, primera clase que comparto con mi compañero Peter y la verdad es que genial. Hemos estado intentando ayudar a Consuelo, que ha mandado ejercicios a los alumnos para que resolvieran en clase. Todas las dudas que les iban surgiendo intentábamos solucionarlas.<br />
<br />
En resumen, primera semana en el instituto Luis Berlanga, y muy contenta con todo en general.Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-62564727397460492482015-02-06T04:08:00.001-08:002015-02-06T04:08:09.152-08:0020 de Enero<h3>
Bienvenida alumnos del practicum </h3>
<br />
Hoy hemos tenido la Bienvenida del Práctivum en el IES LUIS GARCÍA BERLANGA de San Juan.<br />
<br />
Estábamos citados para las 11, así que hemos llegado sobre esa hora y los alumnos estaban todos en el recreo. Nos hemos reunido todos los del Practicum en la cantina y hemos estado intercambiando nervios y sensaciones.<br />
Tras esto hemos subido al aula plástica, donde nos han explicado todo el funcionamiento del máster y han resuelto nuestras dudas en cuanto a horas que tendremos que hacer en el centro, guardias, etc.
Después, hemos ido con Cristina (la coordinadora del practicum) a ver las instalaciones del centro. Las instalaciones me han parecido que estaban bastante bien. Al ser un centro de FP también, nos han enseñado toda la parte de imagen y sonido y me ha parecido muy interesante.<br />
<br />
Tras esto, he tenido la oportunidad de conocer a la que va a ser mi tutora de prácticas, la profesora de Matemáticas Consuelo, y también a mi compañero durante estos meses, Peter.
Hemos estado hablando con la tutora sobre como funcionan sus clases y le hemos preguntado todo lo que se nos ocurría.<br />
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La verdad, me voy con muy buena sensación de este primer día y deseando empezar la semana que viene.
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Nuria Corbí GomisAnonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-49688561765737203782015-01-03T06:38:00.003-08:002015-01-03T06:38:55.443-08:00Racionalización de radicales. La racionalización es un proceso en el que se teinen que eliminar la raiz o raíces del denominador de una fracción.<br />
<br />
Racionalizar una fracción con exponentes en el denominador es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello tendremos que multiplicar numerador y denominador por la expresión adecuada, de forma que al operar, la raíz del denominador desaparezca.<br />
<br />
Podemos distinguir 3 casos:<br />
<br />
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><b>1</b>. Racionalización del tipo <img alt="cociente" src="http://www.vitutor.com/di/re/images/66.gif" style="margin: 0px; vertical-align: middle;" /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Se multiplica el numerador y el denominador por</span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><img alt="raíz" class="i" src="http://www.vitutor.com/di/re/images/67.gif" style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 0px; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle; word-spacing: 2.17799997329712px;" /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">Ejemplo:</span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<img alt="operaciones" src="http://www.vitutor.com/di/re/images/69.gif" style="background-color: white; display: inline-block; font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 11px; height: auto; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 1.25em; max-width: 100%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle; word-spacing: 2.17799997329712px;" /></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><b>2</b>. Racionalización del tipo <img alt="fracción" src="http://www.vitutor.com/di/re/images/71.gif" style="margin: 0px; vertical-align: middle;" /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><span class="actividades_v" style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> Se multiplica numerador y denominador por</span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; word-spacing: 2.17799997329712px;"><img alt="radical" class="i" src="http://www.vitutor.com/di/re/images/72.gif" style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 0px; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle; word-spacing: 2.17799997329712px;" /></span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">.</span></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Ejemplo:</span></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<img alt="operaciones" src="http://www.vitutor.com/di/re/images/74.gif" style="background-color: white; display: inline-block; font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 11px; height: auto; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 1.25em; max-width: 100%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle; word-spacing: 2.17799997329712px;" /></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 30px; margin-left: 20px; margin-right: 1em; padding-left: 25px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><b>3</b>.Racionalización del tipo <img alt="cociente" src="http://www.vitutor.com/di/re/images/75.gif" style="margin: 0px; vertical-align: middle;" /></span></div>
<div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">Y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical.</span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.</span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">Ejemplo: </span></div>
<div style="background-color: white; font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 11px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<img alt="racionalizar" src="http://www.vitutor.com/di/re/images/77.gif" style="display: inline-block; height: auto; margin: 1.25em; max-width: 100%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" /></div>
<div style="background-color: white; font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 11px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<img alt="racionalizar" src="http://www.vitutor.com/di/re/images/83.gif" style="display: inline-block; height: auto; margin: 1.25em; max-width: 100%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" /></div>
<div style="background-color: white; font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 11px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<br /></div>
<blockquote style="border: none; box-sizing: border-box; color: #333333; line-height: 20px; margin: 0px; padding: 0px;">
<div style="box-sizing: border-box; color: #6e6e6e; line-height: 26px;">
<span style="font-family: inherit;"><i>"La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles" </i></span></div>
</blockquote>
<div style="text-align: right;">
<span style="color: #666666;"><span style="font-family: inherit;">René Descartes</span></span></div>
<div style="text-align: right;">
<span style="color: #666666;"><br /></span></div>
<div style="text-align: left;">
Referencias : </div>
<div style="text-align: left;">
http://www.vitutor.com/di/re/r17.html</div>
<div style="text-align: left;">
http://es.wikipedia.org/wiki/Racionalizaci%C3%B3n_de_radicales </div>
<div style="background-color: white; font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 11px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span class="quote-tag" style="box-sizing: border-box; color: #333333; float: left; font-family: 'trebuchet ms', sans-serif; font-size: 16px; letter-spacing: normal; margin-bottom: 5px; margin-top: 10px; word-spacing: 0px;"><a class="quote-tag" href="http://www.frasecelebre.net/profesiones/filosofos/rene_descartes.html" style="box-sizing: border-box; color: #3366cc; float: left; margin-bottom: 5px; margin-top: 10px; text-decoration: none;" title="Frases de René Descartes"><span class="glyphicon glyphicon-tags glyphcolor-tag" style="-webkit-font-smoothing: antialiased; box-sizing: border-box; color: #015b00; display: inline-block; font-family: 'Glyphicons Halflings'; line-height: 1; margin-right: 5px; position: relative; right: 6px; top: 2px;"></span></a></span></div>
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-12810938320540286312015-01-03T06:16:00.001-08:002015-01-03T06:16:51.963-08:00Raices<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">La raíz cuadrada de un número entero positivo es el valor positivo que elevado al cuadrado es igual a dicho número.</span></div>
<div style="color: #990000; font-weight: bold; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"> <img alt="formula de raiz cuadrada" src="http://www.vitutor.it/di/e/images/di_e_a9_01.gif" height="26" width="200" /></span></div>
<div style="margin-bottom: 0.1em; margin-left: 1.6em; margin-right: 0px;">
<div style="line-height: 1.5em;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="line-height: 1.5em;">
<span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Ejemplo: </span><img alt="ejemplos de raíz cuadrada" src="http://www.vitutor.it/di/e/images/di_e_a9_02_1.gif" height="26" style="background-color: white; display: inline-block; height: auto; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; max-width: 100%; vertical-align: middle; word-spacing: 2.17799997329712px;" width="209" /></div>
<div style="line-height: 1.5em;">
<br /></div>
<div style="line-height: 1.5em;">
<span style="line-height: normal;"><br /></span><span style="line-height: normal;"></span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">El radicando es siempre un número positivo o igual a cero, ya que todo número al cuadrado es positivo. </span></span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">En </span><a class="mw-redirect" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial; color: #0b0080; line-height: 22.3999996185303px; text-decoration: none;" title="Matemática">matemática</a><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">, la radicación de orden n de un número a </span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">es cualquier número b </span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">tal que </span><img alt="\scriptstyle b^n = a" class="mwe-math-fallback-image-inline tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/e/0/be06ed9ece3d2063b74095a8bff51e22.png" style="background-color: white; border: none; color: #252525; display: inline-block; line-height: 22.3999996185303px; margin: 0px; vertical-align: middle;" /><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">, donde n se </span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"> llama índice u orden, a </span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">se denomina radicando, y b </span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">es una </span><b style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">raíz enésima</b><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">, por lo que se suele conocer también con ese nombre. La notación a seguir tiene varias formas:</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="color: #252525;"><span style="line-height: 22.3999996185303px;"><br /></span></span><span style="line-height: 1.5em;"><img alt="\sqrt[n]{x} = x^{1/n}" class="mwe-math-fallback-image-inline tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/2/a/b2af05c5ee1bde62cbcc9e443bce86ea.png" style="border: none; display: inline-block; vertical-align: middle;" />.</span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 24px;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">Para todo n </span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">natural, a y b </span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">reales positivos, se tiene la equivalencia:</span><span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 24px;"><br /></span><span style="line-height: 1.5em;"><img alt="a = b^n \iff b = \sqrt[n]{a}" class="mwe-math-fallback-image-inline tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/c/9/9/c99b9f1ded801acbedaec4892e4a9cfd.png" style="border: none; display: inline-block; vertical-align: middle;" />.</span><br /><br /><br /><br /><b style="line-height: 1.5em;">Propiedades</b></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><b style="line-height: 1.5em;"><br /></b></span>
<span style="font-family: inherit;"><b style="line-height: 1.5em;"><br /></b><b style="line-height: 1.5em;">Raiz de un producto</b></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 24px;"><b><br /></b></span></span>
<span style="background-color: white; line-height: 22.3999996185303px;"> La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores nombrados anteriormente.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 24px;"><span style="line-height: 22.3999996185303px;"><br /></span></span><span style="line-height: 1.5em;"><img alt="\sqrt[n]{{a} \cdot {b}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}" class="mwe-math-fallback-image-inline tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/2/f/62ff232d8ae597f13efb5db26edc04cb.png" style="border: none; display: inline-block; vertical-align: middle;" /></span><br /><b style="line-height: 1.5em;"><br /></b></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><b style="line-height: 1.5em;"><br /></b></span>
<span style="font-family: inherit;"><b style="line-height: 1.5em;">Raiz de un cociente</b></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 24px;"><b><br /></b></span></span>
<span style="background-color: white; line-height: 22.3999996185303px;">La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 24px;"><span style="line-height: 22.3999996185303px;"><br /></span></span><span style="line-height: 1.5em;"><img alt="\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{a^{1/n}}{b^{1/n}}" class="mwe-math-fallback-image-inline tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/e/a/aeaab0bb87839a08a18f6665da55b7c8.png" style="border: none; display: inline-block; vertical-align: middle;" /> = <img alt="\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}" class="mwe-math-fallback-image-inline tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/2/3/a/23a8eeedd627fa6e0d34459126509315.png" style="border: none; display: inline-block; vertical-align: middle;" /></span><br /><b style="line-height: 1.5em;"><br /></b></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><b style="line-height: 1.5em;">Raíz de una raíz</b></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 24px;"><b><br /></b></span></span>
<span style="background-color: white; line-height: 22.3999996185303px;">Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 24px;"><span style="line-height: 22.3999996185303px;"><br /></span></span><span style="line-height: 1.5em;"><img alt="\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}" class="mwe-math-fallback-image-inline tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/e/1/e/e1e486e1baffef5cc022cf72ba8d800c.png" style="border: none; display: inline-block; vertical-align: middle;" /> = <img alt="\sqrt[n \cdot m]{a}." class="mwe-math-fallback-image-inline tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/7/1/b712b3f923b961e0efe0a5339ae17110.png" style="border: none; display: inline-block; vertical-align: middle;" /></span><br /><b style="line-height: 1.5em;"><br /></b></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><b style="line-height: 1.5em;">Potencia de una raíz</b></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><b style="line-height: 1.5em;"><br /></b></span>
<span style="background-color: white; line-height: 22.3999996185303px;">Para calcular la potencia de una raíz se eleva el radicando a esa potencia.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="line-height: 1.5em;"><span style="line-height: 22.3999996185303px;"><br /></span></span><span style="line-height: 1.5em;"><img alt="\left(\sqrt[n]{a} \right)^m =\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}" class="mwe-math-fallback-image-inline tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/4/4/0/440fdf9957230cd79aac58ff58e20a07.png" style="border: none; display: inline-block; vertical-align: middle;" /></span></span><br />
<br /></div>
<dl style="background-color: white; margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.2em;">
<dl style="background-color: white; margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.2em;">
<dl style="margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.2em;"><dd style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.1em; margin-left: 1.6em; margin-right: 0px;">
<dl style="line-height: 22.3999996185303px; margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.2em;"><dd style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.1em; margin-left: 1.6em; margin-right: 0px;"><div style="line-height: 22.3999996185303px; margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.5em;">
Video explicación: </div>
</dd></dl>
</dd>
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</dl>
</dl>
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="270" src="https://www.youtube.com/embed/vAH_w49KhUg" width="480"></iframe>Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-32308365523657907502015-01-03T04:56:00.002-08:002015-01-03T04:56:31.694-08:00Potencias<span style="font-family: inherit;">La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados base y exponente. Se escribe <i style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">a</i><sup style="background-color: white; color: #252525; line-height: 1em;"><i>n </i></sup><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">y se lee «</span><i style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">a</i><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"> elevado a </span><i style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">n</i><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">» </span></span><br />
<span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"><span style="font-family: inherit;">La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas: </span></span><br />
<span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><b>1</b>. Las potencias de exponente par siempre son positivas </span></span><br />
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><b>2.</b> Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo que la base</span></span><br />
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><b>Propiedades: </b></span></span><br />
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<br />
<ul>
<li><span style="color: #252525;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">La potencia de 0 es igual a 1</span></span></li>
</ul>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<ul>
<li><span style="color: #252525;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">La potencia de 1 es igual a ese mismo número</span></span></li>
</ul>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<ul>
<li><span style="color: #252525;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Producto de potencias con la misma base. </span></span></li>
</ul>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">El resultado del producto será una potencia con la misma base, y exponente, la suma de los exponentes. </span></span></div>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<div>
<ul>
<li><span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">División de potencias de la misma base</span></span></li>
</ul>
<div>
</div>
</div>
<br />
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">El resultado del producto será una potencia con la misma base, y exponente, la resta de los exponentes. </span></span></div>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<div>
<ul>
<li><span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Potencia de una potencia</span></span></li>
</ul>
<div>
<span style="color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> El resultado del producto será una potencia con la misma base, y exponente, el producto de los exponentes.</span></div>
</div>
<div>
<span style="color: #252525; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></div>
<div>
<ul>
<li><span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Producto de potencias de igual exponente</span></span></li>
</ul>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">El resultado es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases</span></span></div>
</div>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<div>
<ul>
<li><span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Cociente de potencias con igual exponente</span></span></li>
</ul>
<div>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">El resultado es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases</span></span></div>
</div>
</div>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Aquí dejamos el video explicación: </span></span></div>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<div>
<span style="color: #252525;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="270" src="https://www.youtube.com/embed/bnwBXIcIi2k" width="480"></iframe><br />
<br />
<br />
<div style="background-color: white; color: #666666; font-stretch: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px;">
<span style="font-family: inherit;"><em style="margin: 0px; padding: 0px;">“El arte es la ciencia de la belleza, las matemáticas son la ciencia de la verdad” </em><strong style="margin: 0px; padding: 0px;"><em style="margin: 0px; padding: 0px;"><br style="margin: 0px; padding: 0px;" /></em></strong></span></div>
<div style="background-color: white; color: #666666; font-stretch: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: right;">
<strong style="margin: 0px; padding: 0px;"><em style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: inherit;">OSCAR WILDE</span></em></strong></div>
<div style="background-color: white; color: #666666; font-stretch: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: right;">
<strong style="margin: 0px; padding: 0px;"><em style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></em></strong></div>
<div style="background-color: white; font-stretch: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: left;">
Referencias: http://es.wikipedia.org/wiki/Potenciaci%C3%B3n</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-73114117301423241912015-01-03T04:00:00.002-08:002015-01-03T04:00:25.448-08:00Triángulo de Pascal y Binomio de Newton <div class="cContContenido" style="display: inline-block; margin-left: 10px; text-align: justify; vertical-align: middle; width: 505.1875px;">
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 24.5025005340576px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"></span><br /></div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 2.515625px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 15.140625px; margin-right: 20px; position: relative; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">Lo primero que haremos será dejar un video explicación del Triángulo de Pascal. </span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 24.5025005340576px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">
</span>
</div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 24.5025005340576px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="270" src="https://www.youtube.com/embed/yGN65T7D-gA" width="480"></iframe>
</div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 2.515625px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 15.140625px; margin-right: 20px; position: relative; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 24.5025005340576px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">
</span>
</div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 2.515625px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 15.140625px; margin-right: 20px; position: relative; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 24.5025005340576px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">
</span></div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 2.515625px; margin-left: 15.140625px; margin-right: 20px; position: relative;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: normal; line-height: 22.3999996185303px; text-align: start; word-spacing: 0px;">En </span><a class="mw-redirect" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial; color: #0b0080; letter-spacing: normal; line-height: 22.3999996185303px; text-align: start; text-decoration: none; word-spacing: 0px;" title="Matemática">matemática</a><span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: normal; line-height: 22.3999996185303px; text-align: start; word-spacing: 0px;">, el </span><b style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: normal; line-height: 22.3999996185303px; text-align: start; word-spacing: 0px;">triángulo de Pascal</b><span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: normal; line-height: 22.3999996185303px; text-align: start; word-spacing: 0px;"> es una representación de los </span><a class="mw-redirect" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficientes_binomiales" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial; color: #0b0080; letter-spacing: normal; line-height: 22.3999996185303px; text-align: start; text-decoration: none; word-spacing: 0px;" title="Coeficientes binomiales">coeficientes binomiales</a><span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: normal; line-height: 22.3999996185303px; text-align: start; word-spacing: 0px;"> ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial; color: #0b0080; letter-spacing: normal; line-height: 22.3999996185303px; text-align: start; text-decoration: none; word-spacing: 0px;" title="Blaise Pascal">Blaise Pascal</a><span style="color: #252525;"><span style="background-color: white; line-height: 22.3999996185303px;">.</span></span></span><br />
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: normal; line-height: 22.3999996185303px; text-align: start; word-spacing: 0px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="background-color: white; color: #252525; letter-spacing: normal; line-height: 22.3999996185303px; text-align: start; word-spacing: 0px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
</div>
<span style="font-family: inherit; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 24.5025005340576px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">
</span><div class="a" style="border: 0px; left: 2.515625px; line-height: 1.5em; margin-left: 15.140625px; margin-right: 20px; position: relative;">
<span style="font-family: inherit;">La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como <b>binomio de Newton</b>.</span></div>
<div class="b" style="border: 0px; line-height: 1.5em; margin-left: 30.296875px; margin-right: 20px; position: relative; width: 454.65625px;">
<br /></div>
<div class="b" style="border: 0px; line-height: 1.5em; margin-left: 30.296875px; margin-right: 20px; position: relative; width: 454.65625px;">
<br /></div>
<div class="b" style="border: 0px; line-height: 1.5em; margin-left: 30.296875px; margin-right: 20px; position: relative; width: 454.65625px;">
<img alt="binomio" src="http://www.vitutor.co.uk/pro/1/images/53.gif" height="50" style="height: auto; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: bottom;" width="433" /></div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 2.515625px; line-height: 1.5em; margin-left: 15.140625px; margin-right: 20px; margin-top: 30px; position: relative;">
Podemos observar que:</div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 2.515625px; line-height: 1.5em; margin-left: 15.140625px; margin-right: 20px; margin-top: 30px; position: relative;">
El número de términos es n+1.</div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 2.515625px; line-height: 1.5em; margin-left: 15.140625px; margin-right: 20px; position: relative;">
Los coeficientes son <a href="http://www.vitutor.com/pro/1/a_9.html" style="text-decoration: none;" title="números combinatorios"><span style="color: black;">números combinatorios</span></a> que corresponden a la fila enésima del triángulo de Tartaglia.</div>
</span><div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 24.5025005340576px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
</div>
</div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 20px; margin-right: 20px; position: static; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 20px; margin-right: 20px; position: static; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 20px; margin-right: 20px; position: static; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 20px; margin-right: 20px; position: static; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 20px; margin-right: 20px; position: static; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><img alt="triángulo de Tartaglia" src="http://www.vitutor.co.uk/pro/1/images/t_4.gif" height="178" style="height: auto; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: bottom;" width="669" /></span></div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 5.046875px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 30.296875px; margin-right: 20px; position: relative; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 5.046875px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 30.296875px; margin-right: 20px; position: relative; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 5.046875px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 30.296875px; margin-right: 20px; position: relative; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 5.046875px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 30.296875px; margin-right: 20px; position: relative; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 5.046875px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin-left: 30.296875px; margin-right: 20px; position: relative; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n.</span></div>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 24.5025005340576px; text-align: justify; word-spacing: 2.17799997329712px;"></span></span><br />
<div class="a" style="border: 0px; left: 5.046875px; margin-left: 30.296875px; margin-right: 20px; position: relative; text-align: justify;">
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">En el caso que uno de los términos del binomio sea negativo, se alternan los signos positivos y negativos.</span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">Ejemplo: </span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<img alt="binomio" class="m" height="30" src="http://www.vitutor.co.uk/pro/1/images/54.gif" style="background-color: white; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; font-size: 11px; height: auto; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3350009918213px; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle; word-spacing: 2.17799997329712px;" width="89" /><img alt="binomio" height="45" src="http://www.vitutor.co.uk/pro/1/images/54_1.gif" style="background-color: white; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; font-size: 11px; height: auto; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3350009918213px; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: bottom; word-spacing: 2.17799997329712px;" width="572" /></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<br /></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<img alt="binomio" height="26" src="http://www.vitutor.co.uk/pro/1/images/54_2.gif" style="background-color: white; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; font-size: 11px; height: auto; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3350009918213px; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: bottom; word-spacing: 2.17799997329712px;" width="410" /></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="background-color: white; color: #666666; font-stretch: normal; letter-spacing: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: left; word-spacing: 0px;">
<span style="font-family: inherit;"><i>"La riqueza de un hombre no se encuentra en la cantidad de dinero que posee, sino en la calidad de su conocimiento y educación."</i></span></div>
<div style="background-color: white; color: #666666; font-stretch: normal; letter-spacing: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: right; word-spacing: 0px;">
<em style="margin: 0px; padding: 0px;"><strong style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: inherit;">Javier Herrera</span></strong></em></div>
<div style="background-color: white; color: #666666; font-stretch: normal; letter-spacing: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: right; word-spacing: 0px;">
<em style="margin: 0px; padding: 0px;"><strong style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></strong></em></div>
<div style="background-color: white; font-stretch: normal; letter-spacing: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: left; word-spacing: 0px;">
Referencias: </div>
<div style="background-color: white; font-stretch: normal; letter-spacing: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: left; word-spacing: 0px;">
http://www.vitutor.com/pro/1/a_11.html</div>
<div style="background-color: white; font-stretch: normal; padding: 5px 0px; text-align: left;">
<span style="line-height: 17px;"> http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Pascal</span></div>
<div style="background-color: white; color: #666666; font-stretch: normal; letter-spacing: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: right; word-spacing: 0px;">
<em style="margin: 0px; padding: 0px;"><strong style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></strong></em></div>
<div style="background-color: white; color: #666666; font-stretch: normal; letter-spacing: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: right; word-spacing: 0px;">
<em style="margin: 0px; padding: 0px;"><strong style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></strong></em></div>
</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-12726918147300343392015-01-03T03:31:00.002-08:002015-01-03T03:31:21.144-08:00Productos notables<span style="font-family: inherit;">Definimos productos notables como fórmulas que nos permiten desarrollar con facilidad algunas multiplicaciones de expresiones algebraicas, que con frecuencia nos vamos a encontrar. </span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;">Los productos notables más importantes son : </span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;"><b>1</b>. Binomio elevado al cuadrado</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;">Un binomio al cuadrado (suma) es igual al cuadrado del primer término más el doble del primero por el segundo más el segundo al cuadrado. </span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<strong style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><span style="font-family: inherit;">(a + b)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + 2 · a · b + b<sup>2</sup></span></strong><br />
<strong style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><sup><span style="font-family: inherit;"><br /></span></sup></strong>
<span style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><sup><span style="font-family: inherit;">Por ejemplo:<b> </b></span></sup></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: #f4f3f3; letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;">(x + 3)</span><sup style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;">2</sup><span style="background-color: #f4f3f3; letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"> = x </span><sup style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;">2</sup><span style="background-color: #f4f3f3; letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"> + 2 · x ·3 + 3 </span><sup style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;">2</sup><span style="background-color: #f4f3f3; letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"> = x </span><sup style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;">2</sup><span style="background-color: #f4f3f3; letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"> + 6 x + 9</span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="background-color: #fdf7f7; letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #fdf7f7; letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><b>2</b>. Binomio elevado al cubo </span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;">Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<strong style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><span style="font-family: inherit;">(a + b)<sup>3</sup> = a<sup>3</sup> + 3 · a<sup>2</sup> · b + 3 · a · b<sup>2</sup> + b<sup>3 </sup></span></strong><br />
<strong style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><sup><span style="font-family: inherit;"><br /></span></sup></strong>
<span style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><sup><span style="font-family: inherit;">Por ejemplo:</span></sup></span><br />
<strong style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><sup><span style="font-family: inherit;"><br /></span></sup></strong>
<div class="actividades_v" style="background-color: #f3faf6; border: 0px; left: 26.4375px; letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 1.75em; margin: 20px; padding: 0px; position: relative; text-align: justify; text-indent: 2.5em; width: 449.640625px; word-spacing: 2.20000004768372px;">
<span style="font-family: inherit;">(x + 3)<sup>3</sup> = x <sup>3</sup> + 3 · x<sup>2</sup> · 3 + 3 · x· 3<sup>2 </sup>+ 3<sup>3</sup> =<span style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 1.75em; text-indent: 2.5em; word-spacing: 2.20000004768372px;"> x</span><sup style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 1.75em; text-indent: 2.5em; word-spacing: 2.20000004768372px;">3</sup><span style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 1.75em; text-indent: 2.5em; word-spacing: 2.20000004768372px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 1.75em; text-indent: 2.5em; word-spacing: 2.20000004768372px;">+ x</span><sup style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 1.75em; text-indent: 2.5em; word-spacing: 2.20000004768372px;">2</sup><span style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 1.75em; text-indent: 2.5em; word-spacing: 2.20000004768372px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 1.75em; text-indent: 2.5em; word-spacing: 2.20000004768372px;">+ 27x + 27</span></span></div>
<span style="background-color: #fdf7f7; letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: #fdf7f7; letter-spacing: 1.10000002384186px; line-height: 19.25px; text-align: justify; text-indent: 27.5px; word-spacing: 2.20000004768372px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><b>3</b>. Suma de dos cantidades por su diferencia</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;">La suma de dos cantidades por su diferencia, es igual a la diferencia de cuadrados. </span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<strong style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">(a + b) · (a − b) = a<sup>2</sup> − b<sup>2</sup></span></strong><br />
<strong style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><sup><span style="font-family: inherit;"><br /></span></sup></strong>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">Por ejemplo: </span></span><br />
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><b><span style="font-family: inherit;"><br /></span></b></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">(2x + 5) · (2x - 5) = (2x)</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> − 5</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> = 4x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2 </sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 25</span></span><br />
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><b><span style="font-family: inherit;"><br /></span></b></span>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><b><span style="font-family: inherit;"><br /></span></b></span>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><b>4. </b>Trinomio elevado al cuadrado. </span></span><br />
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<strong style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">(a + b + c)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> + c<sup>2 </sup>+ 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c</span></strong><br />
<strong style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></strong>
<strong style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></strong>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">Por ejemplo:<b> </b></span></span><br />
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">(x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− x + 1)</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> =</span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> (x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">)</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">+ (−x)</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">+ 1</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">+ 2</span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><strong style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">· </strong><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><strong style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> · </strong><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">(−x) + 2 x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><strong style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> · </strong><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">1 + 2</span><strong style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> ·</strong><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">(−x)</span><strong style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> · </strong><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">1=</span></span><br />
<div style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">= x<sup>4</sup> + x<sup>2</sup> + 1 − 2x<sup>3</sup> + 2x<sup>2</sup> − 2x=<span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> x</span><sup style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">4</sup><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 2x</span><sup style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3</sup><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">+ 3x</span><sup style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 2x + 1</span></span></div>
<div style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span></div>
<div style="background-color: white; color: #666666; font-stretch: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px;">
<span style="font-family: inherit;">“No hay rama de la matemática, por lo abstracta que sea , que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real”</span></div>
<div style="background-color: white; color: #666666; font-stretch: normal; line-height: 17px; padding: 5px 0px; text-align: right;">
<strong style="margin: 0px; padding: 0px;"><em style="margin: 0px; padding: 0px;"><span style="font-family: inherit;">Lobachevski</span></em></strong></div>
<br />
<br />
<br />Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-65320249862384196362015-01-03T02:41:00.003-08:002015-01-11T01:37:40.774-08:00Resolución ecuaciones de primer grado. <span style="background-color: white; line-height: 17px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; line-height: 17px;"><span style="font-family: inherit;">¿Cómo definimos una ecuación?</span></span><br />
<span style="background-color: white; line-height: 17px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; line-height: 17px;"><span style="font-family: inherit;">Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, y que se cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita.</span></span><br />
<span style="background-color: white; line-height: 17px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; line-height: 17px;">Se denominan </span><b style="background-color: white; line-height: 17px;">ecuaciones lineales</b><span style="background-color: white; line-height: 17px;"> o de </span><b style="background-color: white; line-height: 17px;">primer grado</b><span style="background-color: white; line-height: 17px;"> a las igualdades algebraicas con incógnitas cuyo exponente es 1 (elevadas a uno, que no se escribe)</span></span><br />
<span style="background-color: white; line-height: 17px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; line-height: 17px;"><span style="font-family: inherit;">Por ejemplo; 3x - 6 = 0 es una ecuación lineal o de primer grado. </span></span><br />
<span style="background-color: white; line-height: 17px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<br />
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<b><span style="font-family: inherit;"><br /></span></b></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<b><span style="font-family: inherit;"><br /></span></b></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<b><span style="font-family: inherit;">Como procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:</span></b></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;"><b><br /></b></span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;"><b>1.</b> Se reducen los términos semejantes, cuando esto sea posible.</span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;"><b>2.</b> Cambio de miembro. Se hace la transposición de términos (aplicando inverso aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de ella, se colocan en el derecho.</span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;"><b>3.</b> Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.</span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;"><b>4.</b> Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita </span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<b><span style="font-family: inherit;">¿Cómo cambiar de miembro? </span></b></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<b><span style="font-family: inherit;"><br /></span></b></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;">Resolvamos la ecuación 3x - 6 = 0 </span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;">1. Reducimos los términos semejantes, cosa que no hace falta en este caso. </span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;">2. Cambiamos de miembro. Dejamos los términos acompañados por la incógnita x en un miembro, y los términos independientes en el otro. En este caso tendríamos que cambiar de miembro el término independiente -6. Como está restando, al cambiar de miembro se convierte en el número opuesto, quedando la ecuación: </span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;"> 3x = 6</span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;">3. Reducimos términos semejantes; en este caso no hace falta</span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;">4. Despejamos la incógnita x. Para ello dividimos ambos miembros de la ecuacón por el coeficiente de la incógnita, es decir, por 3. </span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;">(3x)/3 = 6/3 -> x = 2 </span></div>
<div style="background-color: white; line-height: 17px; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="background-color: white; margin-bottom: 8px; padding: 0px;">
<div style="line-height: 17px;">
<span style="font-family: inherit;">Por lo tanto x= 2 sería la solución de nuestra ecuación. </span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;">Aquí dejamos un video del procedimiento de resolución de ecuaciones lineales.</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="270" src="https://www.youtube.com/embed/vA5qgG1PMco" width="480"></iframe>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="line-height: 17px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="line-height: 17px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="line-height: 17px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="line-height: 17px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="line-height: 17px;">
<span style="font-family: inherit;">"No te resistas a intentarlo, quizás algún día te arrepientas de no haberlo hecho". <i>Anónimo</i></span></div>
<div style="line-height: 17px;">
<br /></div>
<div style="line-height: 17px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div style="line-height: 17px;">
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<span style="line-height: normal;">Referencias: </span>http://www.profesorenlinea.cl/</div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-4401154279250731282014-12-27T11:08:00.001-08:002014-12-27T11:08:15.081-08:00Operaciones con polinomios<h3>
Suma de polinomios</h3>
<div>
Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado. </div>
<div>
<br /></div>
<span style="font-family: inherit;"><u>Ejemplo. </u><u><br /></u></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">P(x) = 2x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> + 5x − 3 Q(x) = 4x − 3x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> + 2x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3</sup></span><br />
<sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></sup>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">Ordenamos los polinomios, si no lo están</span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Q(x) = 2x </span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 3x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> + 4x</span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">P(x) + Q(x) = (2x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> + 5x − 3) + (2x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3 </sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 3x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">+ 4x)</span></span><br />
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">Agrupamos los monomios del mismo grado y sumamos los semajantes</span></span><br />
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">P(x) + Q(x)= 4</span></span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 3x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2 </sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">+ 9x − 3</span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><br />
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span>
<h3>
Resta de polinomios</h3>
<div>
<span style="font-family: inherit;"><br /></span></div>
<div>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo.</span></span></div>
<div>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div>
<h3>
Producto de polinomios</h3>
</div>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">El producto de polinomio se lleva a cabo de la siguiente manera: </span></span><br /><span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">1. </span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio</span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">P(x) · Q(x) = (2x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> − 3) · (2x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3 </sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 3x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> + 4x) = </span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">4x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">5 </sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 6x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">4</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> + 8x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3 </sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 6x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3</sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">+ 9x</span><sup style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2 </sup><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 12x </span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2. </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Se suman los monomios del mismo grado: </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> 4x</span><sup style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">5</sup><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 6x</span><sup style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">4</sup><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">+ 2x</span><sup style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3</sup><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">+ 9x</span><sup style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">2</sup><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">− 12x</span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: inherit;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">3. </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.</span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Grado del polinomio = Grado de P(x) + Grado de Q(x) = 2 + 3 = 5</span></span><br />
<span style="font-family: inherit;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><br /></span></span>
<h3>
Cociente de polinomios</h3>
<div>
<div style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 2em; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">Para explicar la división de polinomios nos valdremos de un ejemplo práctico:</span></div>
<div class="a" style="border: 0px; left: 4.890625px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 1.5em; margin: 2em 1em 2em 29.34375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">P(x) = x<sup>5</sup> + 2x<sup>3</sup> − x − 8 Q(x) = x<sup>2</sup> − 2x + 1</span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">P(x) : Q(x)</span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">A la izquierda situamos el dividendo</span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">. Si el polinomio</span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">no es completo</span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">dejamos </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">huecos</span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">en los lugares que correspondan.</span></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><img alt="DIVISIÓN" src="http://www.vitutor.org/ab/p/images/4.gif" style="margin: 1.25em; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" /></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.</span></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.</span></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">x<sup>5</sup> : x<sup>2</sup> = x<sup>3</sup></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo:</span></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><img alt="DIVISIÓN" src="http://www.vitutor.org/ab/p/images/5.gif" style="margin: 1.25em; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" /></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">Volvemos a</span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">dividir</span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"> </span><span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;">el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo.</span></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">2x<sup>4</sup> : x<sup>2</sup> = 2 x<sup>2</sup></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><img alt="DIVISIÓN" src="http://www.vitutor.org/ab/p/images/6.gif" style="margin: 1.25em; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" /></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">Procedemos igual que antes.</span></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">5x<sup>3</sup> : x<sup>2</sup> = 5 x</span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><img alt="DIVISIÓN" src="http://www.vitutor.org/ab/p/images/7.gif" style="margin: 1.25em; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" /></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;">Volvemos a hacer las mismas operaciones.</span></span></div>
<div class="b" style="border: 0px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;">8x<sup>2</sup> : x<sup>2</sup> = 8</span></div>
<div class="b" style="border: 0px; font-size: 11px; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; margin: 2em 1em 2em 58.6875px; width: 880.359375px; word-spacing: 2.17799997329712px;">
<span style="font-family: inherit;"><u><img alt="DIVISIÓN" src="http://www.vitutor.org/ab/p/images/3.gif" style="margin: 1.25em; max-width: 85%; padding-bottom: 0.2em; padding-top: 0.2em; vertical-align: middle;" /></u></span></div>
</div>
<span style="font-family: inherit;">"Si la gente no piensa que las matemáticas son simples, es solo porque no se dan cuenta de lo complicada que es la vida" William Thomson Kelvin</span><br />
<span style="font-family: inherit;"><br /></span>
<span style="font-family: inherit;">Referencias: </span><br />
<br />
<ul>
<li>http://www.vitutor.com</li>
<li>www.ematemáticas.net</li>
<li>www.wikipedia.org</li>
</ul>
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div>
<span style="background-color: white; letter-spacing: 1.08899998664856px; line-height: 16.3349990844727px; word-spacing: 2.17799997329712px;"><span style="font-family: inherit;"><br /></span></span></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-53847975435106563892014-12-25T14:37:00.001-08:002015-01-11T01:43:05.021-08:00Las matemáticas y el deporte<div style="margin-bottom: 0cm;">
Esta entrada está dedicada a la tarea asignada para la asignatura ID del máster de profesorado en educación secundaria de la universidad Miguel Hernández de Elche.<br />
<br />
He decidido incluirlo en este blog como entrada, pues me parece un tema muy interesante y que engloba también algunos conceptos de álgebra.<br />
<br />
En este video englobaremos varias ramas de las matemáticas pero, como veremos a continuación cuando pinchemos en el video, el álgebra será una de ellas.<br />
<br />
Hablaremos de ángulos, tipos de ángulos y una manera innovadora y divertida de aprenderlos.<br />
Veremos que mediante el deporte podemos aprender muchas más matemáticas de las que creemos y, además, si eres deportista, verás que puedes mejorar tu forma de jugar si piensas matemáticamente.<br />
<br />
El video trata como tema general de la relación entre las matemáticas y el deporte. Se trata de una secuencia educativa que se compone de cinco sesiones. En cada una de ellas, nos centraremos en cosas distintas en innovadoras a mi parecer.<br />
<br />
Además después de ver el vídeo seremos capaces de contestar a las siguientes preguntas:<br />
<br />
¿Tienen las matemáticas y el deporte<br />
algún tipo de relación?</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
Muchos pensarán que no, sin embargo<br />
hemos creado una secuencia de aprendizaje desarrollable en 5 sesiones<br />
de clase de matemáticas de 1º de ESO, donde podemos ver que a<br />
través del deporte podemos aprender muchas cosas de las<br />
matemáticas.</div>
<div style="margin-bottom: 0cm;">
<br />
<br /></div>
Si os gusta el deporte y os apasionan las matemáticas esto os puede parecer un video muy interesante, si no os gusta el deporte, quién sabe, igual puede que empiece a gustarnos ahora que sabemos que tiene mucho de matemático.<br />
<br />
<div style="margin-bottom: 0cm;">
¡Que lo disfrutéis!</div>
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="344" src="https://www.youtube.com/embed/7IHFDrwFdo0?list=UUkdbCx3ZgGqCvyWFaueInBA" width="459"></iframe><br />
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<br />Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-87832043633697783902014-11-24T14:18:00.002-08:002015-01-03T05:10:10.886-08:00Primeros conceptos algebraicos<br />
En la entrada de hoy, explicaremos los conceptos más básicos del álgebra, muy simples, pero muy importantes, ya que constituirán la base de lo que posteriormente estudiaremos.<br />
<h3>
</h3>
<h3>
NOTACIÓN ALGEBRAICA</h3>
<br />
Los <b>símbolos</b> usados en Álgebra para representar cantidades son los números y las letras<br />
<br />
Los n<b>úmeros</b> se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas<br />
<br />
Las l<b>etras</b> se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas<br />
<br />
Las <b>cantidades conocidas</b> se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d, etc<br />
<br />
Las <b>cantidades desconocidas</b> se representan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.<br />
<br />
La <b>fórmula algebraica</b> es la representación, por medio de letras, de una regla o de un principio general.<br />
<br />
<h3>
NOMENCLATURA ALGEBRAICA</h3>
<div>
<div>
<b><br /></b></div>
<div>
<b><br /></b></div>
<div>
<b>Expresión Algebraica</b> es la representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas. (3x +2 -5a)+4</div>
</div>
<br />
<b>Término</b> es una expresión algebraica que consta de un símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o -. Así a, 3b, 2xy, 9x, son términos<br />
<br />
Los <b>elementos de un Término</b> son cuatro: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado<br />
<br />
<h3>
CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS</h3>
<div>
<div>
<b>Monomio</b> es una expresión algebraica que consta de un solo término, como: 3ª, -5b, 4xy</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
<b>Polinomio</b> es una expresión algebraica que consta de más de un término, como: a+b, x-y, (a/b + c)</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
<b>Binomio</b> es un polinomio que consta de dos términos, como: a+x, z-n </div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
<b>Trinomio</b> es un polinomio que consta de tres términos, como: a+b+c</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Aquí dejo un videotutorial hecho por mi, sobre la historia del álgebra y los primeros conceptos.<br />
<br /></div>
<div>
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="344" src="https://www.youtube.com/embed/o_BBypscmX4" width="459"></iframe>
Por último, acabaré siempre mi entrada con una frase para todos mis lectores: </div>
<div>
<br /></div>
<div>
"No hay nada en la vida que no contenga sus lecciones. Si estás vivo, siempre tendrás algo para aprender" -Benjamin Franklin</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<div>
Referencias: "BALDOR, Aurelio, “Preliminares” en Algebra, 2ª reimpresión, ed. Grupo Patria, México, 2009 pp. 5-17"</div>
</div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
Anonymoushttp://www.blogger.com/profile/07378734575147097055noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6174969411199947399.post-27649652365145089392014-11-20T02:07:00.002-08:002014-11-20T02:29:03.367-08:00Introducción al álgebra <h3>
</h3>
<br />
<h2>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; color: #252525; font-size: large; line-height: 22.3999996185303px;">¿Qué es el álgebra?</span></span></h2>
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">El <b>álgebra</b> es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones y las cantidades. Junto a la geometría, el análisis matemático , la combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemática.</span></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números</span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"> y las operaciones </span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente </span><i style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">letras</i><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">) para representar parámetros (variables o coeficientes) </span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">, o cantidades desconocidas (incógnitas)</span><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">; las expresiones así formadas son llamadas «</span><i style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">fórmulas algebraicas</i><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">», y expresan una regla o un principio general</span></span><br />
<br />
<br />
<div>
<h2>
<span style="background-color: white; color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large; line-height: 22.3999996185303px;">¿Para qué sirve?</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"> </span></span></h2>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">Vamos a centrarnos ahora en el álgebra elemental, pues será en lo primero que se centren nuestros alumnos de secundaria. El </span><b style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;">álgebra elemental</b><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"> incluye los conceptos básicos de álgebra.</span></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"><br /></span></span></div>
<div>
<div style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px; margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.5em;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El álgebra elemental, entre otras cosas, es útil porque:</span></div>
<ul style="background-color: white; color: #252525; line-height: 1.5em; list-style-image: url(data:image/png; margin: 0.3em 0px 0px 1.6em; padding: 0px;">
<li style="margin-bottom: 0.1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">permite la generalización de <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n" style="background: none; color: #0b0080; text-decoration: none;" title="Ecuación">e</a>cuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por ejemplo <i>"a+b=b+a"</i> para toda a y b ), y es así el primer paso rumbo al estudio sistemático de las propiedades del sistema de los <a href="https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real" style="background: none; color: #0b0080; text-decoration: none;" title="Número real">n</a>úmeros reales;</span></li>
<li style="margin-bottom: 0.1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">permite la referencia a números que no se conocen; en el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía no se conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones;</span></li>
<li style="margin-bottom: 0.1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, <i>“si usted vende x boletos, entonces, su beneficio será 3x - 10 dólares”</i>).</span></li>
</ul>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="line-height: 24px;"><br /></span></span></div>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="line-height: 24px;">Para terminar, en este vídeo de "<i>VideoMatemáticasOnline"</i>, podemos ver </span></span><span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; line-height: 24px;">una introducción al álgebra elemental</span><span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="line-height: 24px;"> de una forma más práctica y cómoda. <span style="font-size: x-small;"> </span></span></span></div>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;"><span style="line-height: 24px;"><br /></span></span></div>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;"><span style="line-height: 24px;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/xQW39EdIxgw?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;"><span style="line-height: 24px;"><br /></span></span></div>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;"><span style="line-height: 24px;"><br /></span></span></div>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="line-height: 24px;"><br /></span></span></div>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="line-height: 24px;">Referencias:</span></span></div>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="line-height: 24px;"><i><<https://es.wikipedia.org/wiki/Portal:%C3%81lgebra>></i></span></span></div>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="line-height: 24px;"><i><<https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra>></i></span></span></div>
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<span style="color: #252525; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="line-height: 24px;"><i><<https://www.youtube.com/watch?v=xQW39EdIxgw>></i></span></span></div>
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<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;"><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"><br /></span></span></div>
<div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: x-small;"><span style="background-color: white; color: #252525; line-height: 22.3999996185303px;"><br /></span></span></div>
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