lunes, 24 de noviembre de 2014

Primeros conceptos algebraicos


En la entrada de hoy, explicaremos los conceptos más básicos del álgebra, muy simples, pero muy importantes, ya que constituirán la base de lo que posteriormente estudiaremos.

NOTACIÓN ALGEBRAICA


Los símbolos usados en Álgebra para representar cantidades son los números y las letras

Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas

Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas

Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d, etc

Las cantidades desconocidas se representan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.

La fórmula algebraica es la representación, por medio de letras, de una regla o de un principio general.

NOMENCLATURA ALGEBRAICA



Expresión Algebraica es la representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas.   (3x +2 -5a)+4

Término es una expresión algebraica que consta de un símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o -. Así a, 3b, 2xy, 9x, son términos

Los elementos de un Término son cuatro: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado

CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término, como:     3ª,        -5b,        4xy

Polinomio es una expresión algebraica que consta de más de un término, como: a+b,      x-y,       (a/b + c)

Binomio es un polinomio que consta de dos términos, como: a+x, z-n 

Trinomio es un polinomio que consta de tres términos, como: a+b+c

Aquí dejo un videotutorial hecho por mi, sobre la historia del álgebra y los primeros conceptos.

Por último, acabaré siempre mi entrada con una frase para todos mis lectores: 

"No hay nada en la vida que no contenga sus lecciones. Si estás vivo, siempre tendrás algo para aprender" -Benjamin Franklin


Referencias: "BALDOR, Aurelio, “Preliminares” en Algebra, 2ª reimpresión, ed. Grupo Patria, México, 2009 pp. 5-17"





jueves, 20 de noviembre de 2014

Introducción al álgebra


¿Qué es el álgebra?


El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones y las cantidades. Junto a la geometría, el análisis matemático , la combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemática.

A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables o coeficientes) , o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general


¿Para qué sirve? 

Vamos a centrarnos ahora en el álgebra elemental, pues será en lo primero que se centren nuestros alumnos de secundaria. El álgebra elemental incluye los conceptos básicos de álgebra.

El álgebra elemental, entre otras cosas, es útil porque:
  • permite la generalización de ecuaciones aritméticas (y de inecuaciones) para ser indicadas como leyes (por ejemplo "a+b=b+a" para toda a y b ), y es así el primer paso rumbo al estudio sistemático de las propiedades del sistema de los números reales;
  • permite la referencia a números que no se conocen; en el contexto de un problema, una variable puede representar cierto valor que todavía no se conoce, pero que puede ser encontrado con la formulación y la manipulación de las ecuaciones;
  • permite la exploración de relaciones matemáticas entre las cantidades (por ejemplo, “si usted vende x boletos, entonces, su beneficio será 3x - 10 dólares”).

Para terminar, en este vídeo de "VideoMatemáticasOnline", podemos ver una introducción al álgebra elemental de una forma más práctica y cómoda.  





Referencias:
<<https://es.wikipedia.org/wiki/Portal:%C3%81lgebra>>
<<https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra>>
<<https://www.youtube.com/watch?v=xQW39EdIxgw>>